2012년 1월 20일 금요일

Dijkstra's algorithm을 이용한 최단 경로 찾기를 javascript 로 구현해보았다.

여기가 위키.

언제나처럼 소스는 http://jsbin.com/acatav/3/edit#javascript
"최단경로 그까이꺼 대충 트리로 펼친 담에 올 합산한 비용이 젤 적은 놈 뽑아내면 되는거 아니야?"
라고 생각했다가 역시 검색이 최고. 나보다 멍청한 놈은 좀처럼 없다는 것이 진리.
알고리즘은 심플하다.
'자신과 인접한 노드와 이제까지 탐색한 노드 중 가까운 놈만 남기고 다 지운다.'의 반복.
node 에서 해보려면 맨 마지막 $('p')부분을 지워주시면 되겠다.
사용예는 다음과 같다.
computePath(vertices, vertices[0]);
vertices 중 0번째부터 출발하는 최단 경로를 계산해서 각 vertex별 previous 와 minDistance를 넣어준다.
node.js 에서 바로 돌려볼 수 있는 소스는 다음과 같다.

var vertex = function(param){
  var name = '';
  var edge = [];
  var minDistance = 99999;
  var previous = null;
  name = name || param.name;
  edge = edge || param.edge;
  minDistance = minDistance || param.minDistance;
  previous = previous || param.previous;
  return {
    "name" : name,
    "edge" : edge,
    "minDistance" : minDistance,
    "previous" : previous
  };
};
var vertices = [];
vertices.push(new vertex({"name" : 'Harrisburg'})); // Baltimore,Allentown
vertices.push(new vertex({"name" : 'Baltimore'})); // Harrisburg
vertices.push(new vertex({"name" : 'Washington'})); // Baltimore
vertices.push(new vertex({"name" : 'Philadelphia'})); // Baltimore,Allentown,New York
vertices.push(new vertex({"name" : 'Binghamton'})); // Allentown
vertices.push(new vertex({"name" : 'Allentown'})); // Harrisburg,Philadelphia,Binghamton,New York
vertices.push(new vertex({"name" : 'New York'})); // Philadelphia,Allentown
vertices[0].edge = [{
      "id" : vertices[1],
      "distance" : 79.83
    },{
      "id" : vertices[5],
      "distance" : 81.15
    }];
vertices[1].edge = [{
      "id" : vertices[0],
      "distance" : 79.75
    },{
      "id" : vertices[2],
      "distance" : 39.42
    },{
      "id" : vertices[3],
      "distance" : 103.00
    }];
vertices[2].edge = [{
      "id" : vertices[1],
      "distance" : 38.65
    }];
vertices[3].edge = [{
      "id" : vertices[1],
      "distance" : 102.53
    },{
      "id" : vertices[5],
      "distance" : 61.44
    },{
      "id" : vertices[6],
      "distance" : 96.79
    }];
vertices[4].edge = [{
      "id" : vertices[5],
      "distance" : 133.04
    }];
vertices[5].edge = [{
      "id" : vertices[0],
      "distance" : 102.53
    },{
      "id" : vertices[3],
      "distance" : 62.05
    },{
      "id" : vertices[4],
      "distance" : 134.47
    },{
      "id" : vertices[6],
      "distance" : 91.63
    }];
vertices[6].edge = [{
      "id" : vertices[3],
      "distance" : 97.24
    },{
      "id" : vertices[5],
      "distance" : 87.94
    }];
var computePath=function(vertices, source) {
  source.minDistance = 0;
  var vertexQueue = [source];
  while (vertexQueue.length) {
    var u = vertexQueue.shift(0);
    console.log('-----');
    console.log(u.name);
    u.edge.forEach(function(v,k) {
      var distanceThroughU = u.minDistance + v.distance;
      console.log('    ', v.id.name + ':'+distanceThroughU+'<'+v.id.minDistance + 
                  (distanceThroughU < v.id.minDistance ? '' : '(out)' ));
      if(distanceThroughU < v.id.minDistance) {
        v.id.minDistance = distanceThroughU;
        v.id.previous = u;
        vertexQueue.push(v.id);
      }
    });
  }
};
computePath(vertices, vertices[0]);
vertices.forEach(function(v) {
  var path = [];
  var current = v.previous;
  while(!!current) {
    path.push(current);
    current = current.previous;
  }
  var result = v.name+':'+path.map(function(w) {
    return w.name;
  }).reverse().join('->')+'=>'+v.name+'('+v.minDistance+')';
  console.log(result);
});